Тоже стало интересно, никогда не задумывалась.
Посмотрела
орфографический словарь.....
И пошла на академик ру:
МУ?ЧИТЬ, мучу, мучишь, и (разг.) чаю, чаешь, несовер., кого-что.
1. Истязать кого-нибудь, причинять кому-нибудь физические муки. Не бей, не мучь собаку.
|| Причинять кому-нибудь страдания, душевные, нравственные муки.
Мучить жену ревностью. Мучить подозрениями. Мучить детей строгостью.
«За что вы меня так мучаете?» Достоевский.
«Зачем (поэт) сердца волнует, мучит, как своенравный чародей?» Пушкин.
2. Постоянными приставаниями надоедать, беспокоить (разг.).
«Не мучь меня, молю.» Пушкин.
3. Быть источником, причиной чьих-нибудь мучений, страданий.
Мучит жажда. Мучит неизвестность, вопрос, мысль, сознание, совесть. Кашель по ночам мучит.
(Изредка встречается написание мучать, мучал.
«Но люди… не переставали обманывать и мучать друг друга.» Л.Толстой.
«Если надо заставлять и мучать, тогда я не хочу.» Ф.Сологуб.
«Это мучало его ревностью.» Л.Толстой.)
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ushakov/865186